波のグラフと媒質の振動（６） |
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波のグラフと媒質の振動（６） |
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 答え合わせ１ （教科書ｐ144 類題１） 図は、  軸の正の向きに速さ 4.0ｍ/ｓで進む正弦波の、時刻 ＝0における波形である。 (1) この波の振幅  、波長 、振動数 はそれぞれいくらか。グラフより、 ・振幅 ＝ 0.50 ｍ・波長 ＝ 1.60 ｍ・振動数 は、波の基本式 ＝より、4.0＝ ×1.6＝ 2.5 Hz(2) 時刻 t＝0.50秒における波形を描け。 波の速さが、4.0ｍ/ｓなので、0.50秒で 2.0ｍ進む。 よって、問題の図の正弦波を、右に 2.0ｍ進めればよい。 ・問題の図の原点（ ＝0の点）の山を、＝2.0ｍのところまで進めればよい。 ２ （教科書ｐ144 問５） 図は、原点（ ＝0ｍ）でおこった単振動のようすであり、  ｍ は変位、ｓは時間を表す。この振動によって、軸の正の向きに速さ 2.0ｍ/ｓで波が伝わる。この波の振幅、周期 、波長はそれぞれいくらか。 ＜注意＞問題の図は、「波」ではありません。原点の「媒質の振動のグラフ」です。 グラフより ・振幅 ＝ 0.10 ｍ・周期 ＝ 0.40 ｓ・まず、振動数 は、＝（1／）より＝（1／0.40）＝ 2.5 Hzよって、波長 は、波の基本式＝より2.0＝2.5× ＝ 0.80 ｍ３ （教科書ｐ145 練習１） 下図は、 軸の正の向きに速さ 2.0ｍ/ｓで進む正弦波の、時刻＝0ｓにおける波形を示している。次の(1)，(2)で示された位置の、媒質の変位〔ｍ〕と〔ｓ〕との関係を表す−グラフをそれぞれ描け。 ＜ポイント＞媒質の振動のグラフを描くので、振動の周期 を求めておきます。・問題の図より、波の波長 ＝ 4.0 ｍ・波の基本式 ＝より2.0＝ ×4.0＝ 0.50 Hzよって、媒質の振動の周期 ＝（1／）＝ 2.0 ｓ(1) ＝0ｍ ＝0ｍの点は、初めの波形を見ると、媒質の変位が最大値（0.20ｍ）から始まっていることがわかります。よって、振動のようすは、最大値から始まって単振動をするようなグラフとなります。 グラフには振動の周期（2.0ｓ）を記入します。  (2) ＝1.0ｍ＝1.0ｍの点は、初めの波形を見ると、媒質の変位が0から始まっていることがわかります。ところが、 が0から始まってその後単振動をするといっても、次の図のように、0から上に向かって振動が始まる場合と、0から下に向かって振動が始まる場合の２通りがあります。 これを見極めるには、次の図のように「波を少し進めてみる」方法を使います。  すると、 ＝1.0ｍの点は、＝0ｍから始まって、上に向かって単振動を始めることがわかります。よって、この点の −グラフは、下の図のようになります。グラフには振動の周期（2.0ｍ）を記入します。  今回はこれでおしまい。これはマイマイ。  マイマイってカタツムリだったっけ？ |
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