仕事の原理・仕事率（２） |
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仕事の原理・仕事率（２） |
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 動滑車の例（問題集ｐ65 問題130を用いて）問題130（改） 図のように、定滑車と動滑車を組みあわせた装置を用いて、質量 30ｋｇの物体をゆっくりと 1.0ｍの高さまで引き上げた。滑車やひもの質量は無視できるものとし、重力加速度の大きさを 9.8ｍ/ｓ２として以下の問いに答えよ。 (1) 人がひもを引いた長さはいくらか。 (2) ひもを引く力がした仕事はいくらか。  定滑車と動滑車はじめに、上の問題の図と、下の「引き上げる前の図」とを見比べて、天井に着いている左側の滑車のように動かない滑車を「定滑車」、物体と同様に上に上がっていく右側の滑車のように動く滑車を「動滑車」といいます。 引き上げる前の図  (1) ひもを引いた長さ 上の「引き上げる前の図」から、動滑車が 1.0ｍ上に上がるということは、図に示した赤い部分のひもの長さを、左の人は引く必要があるわけです。 したがって、人が引いたひもの長さは、1.0ｍの２倍で 2.0ｍ となります。 (2) ひもを引く力がした仕事 動滑車の部分に着目すると、重さ  〔Ｎ〕の物体を、上方の２本のひもで支えているので、支えている２本のひもの張力は、それぞれ ずつになります。  そのうちの１本を引き、物体を引き上げる力の大きさは、  となります。 以上のことから、ひもを引く力がした仕事は、  参考１動滑車を使わずに、質量 30ｋｇの物体を 1.0ｍの高さまでゆっくり引き上げる仕事は、物体が受ける重力の大きさと同じ大きさの力で 1.0ｍ引き上げるので、  ＝  ＝30×9.8×1.0＝ 294 ＝ 2.9×10２ Ｊです。 動滑車を用いても用いなくても、仕事の量は変わらない、「仕事の原理」が成立していることがわかります。 参考２図のように、動滑車をたくさん使う場合について考えます。  例１ 荷物を６本のひもで支えている（引き上げる）ので、ひもを引く力は６分の１になります。その代わり、ひもを引く距離は、荷物を引き上げる距離の６倍になります。  例２ ひもを引く力は、２分の１の２分の１の……となります。 図の例だと、ひもを引く力は８分の１になります。その代わり、ひもを引く距離は、荷物を引き上げる距離の８倍になります。 |
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