自由落下と鉛直投げおろし（５） |
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自由落下と鉛直投げおろし（５） |
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| 教科書「問」の解答 |
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 教科書ｐ37 問15ビルの屋上から小球を静かに落としたところ、3.0秒後に地面に落下した。地面からのビルの高さは何ｍか。また、小球が地面に達する直前の速さは何ｍ/ｓか。ただし、重力加速度の大きさを 9.8ｍ/ｓ２とする。  ビルの高さについて 3.0秒の落下距離がビルの高さになるので、等加速度２本目の式  ２ケタ×２ケタの計算で有効数字は２ケタだから、ビルの高さは 44ｍ 地面に達する直前の速さについて 3.0秒後の速さなので、等加速度１本目の式  より ＝０＋9.8×3.0 ＝ 29.4有効数字２ケタだから、求める速さは 29ｍ/ｓ |
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| 教科書ｐ37 問16 海面からの高さが 4.9ｍの橋の上から、小球を自由落下させた。小球が海面に達する直前の速さは何ｍ/ｓか。また、海面に達するまでの時間は何秒か。ただし、重力加速度の大きさを 9.8ｍ/ｓ２とする。  海面に達する直前の速さについて 時間がわからず、落下距離 4.9ｍがわかっているので、等加速度３本目の式  より２−０２ ＝ ２×9.8×4.9２ ＝ 9.8×9.8 ＝ 9.8（ ＞０となることは明らかなので、「＝プラス・マイナス9.8、＞０だから」と、断らなくてよい）よって、海面に達する直前の速さは 9.8ｍ/ｓ 海面に達するまでの時間について 橋から海面までの距離 4.9ｍが与えられているので、等加速度２本目の式  答え 1.0 秒 ＜別解＞ 初めに、海面に達する直前の速さ 9.8ｍ/ｓを求めたので、等加速度１本目の式 より9.8 ＝０＋9.8  ＝ 1.0ただし、初めの「海面に達する直前の速さ」を間違えていると、こちらも不正解となってしまいます。 |
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| 教科書ｐ38 問17 水面からの高さが 14.7ｍの橋の上から、ある初速度で小球を鉛直下向きに投げたところ、1.0秒後に水面に達した。小球の初速度の大きさと、水面に達する直前の速さは何ｍ/ｓか。ただし、重力加速度の大きさを 9.8ｍ/ｓ２とする。  初速度の大きさについて 1.0秒で 14.7ｍ落下したのだから、等加速度２本目の式  答え 初速度は 9.8ｍ/ｓ 水面に達する直前の速さについて 水面に達するまでの時間が示されているので、等加速度１本目の式 より ＝ 9.8＋9.8×1.0＝ 19.6 答え 19.6ｍ/ｓ |
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| 教科書ｐ38 問18 ビルの屋上から小球Ａを自由落下させ、その 1.0秒後に、小球Ｂを速さ 19.6ｍ/ｓで鉛直下向きに投げおろした。Ｂを投げてから、何秒後にＢがＡに追いつくか。また、そのときのＢの速さは何ｍ/ｓか。ただし、重力加速度の大きさを 9.8ｍ/ｓ２とする。  Ｂを投げおろしてから、ＢがＡに追いつくまでの時間について Ｂを投げおろした時刻を ＝０と置く。Ａを自由落下させたのは、その 1.0秒前となります。時刻 のときのＡの落下距離を と置くと、は等加速度２本目の式 を用いて表しますが、 ＝０、また、Ａを自由落下させたのはＢを投げおろした時刻＝０の1.0秒前なので、公式の「」には、(＋1.0)が入ります。 時刻 のときのＢの落下距離を と置くと、は等加速度２本目の式 「ＢがＡに追いつく」とは、ＡとＢが同じ位置（落下距離が等しい）となったときなので ＝ より4.9（ ＋1.0）２ ＝ 19.6＋ 4.9２両辺を 4.9で割って ２＋２＋1.0 ＝ ４＋２1.0 ＝ ２ ＝ 0.50答え ＢがＡに追いつくのは、Ｂを投げてから 0.50秒後 そのときのＢの速さについて 等加速度１本目の式 より＝ 19.6 ＋ 9.8 × 0.50＝ 19.6 ＋ 4.9 ＝ 24.5 答え 24.5ｍ/ｓ できましたか？ |
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