等加速度直線運動のグラフ（６） |
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等加速度直線運動のグラフ（６） |
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 問題練習「問題集 ｐ10 問題21」（改題）で練習します 図は、  軸上を運動する物体の速度 〔ｍ/ｓ〕と時刻 〔ｓ〕との関係を表している。物体は、＝0 のときに原点を出発したものとして、次の各問に答えよ。(1) ＝2.0ｓにおける物体の加速度を求めよ。(2) 物体が出発点から正の向きに最も遠ざかる時刻とそのときの位置を求めよ。 (3) ＝8.0ｓにおける物体の位置を求めよ。 ＜解答＞(1) ＝0〜4.0ｓでは、4.0秒間で速度が0ｍ/ｓから2.0ｍ/ｓに変化しているので、この間の加速度は、加速度の式を用いると、 答え 0.50ｍ/ｓ２ （補足） 同じことですが、「  グラフの傾き」から加速度を求めてもいいです。グラフの0〜4.0ｓの区間で傾きを求めるとよいです。 計算は、上と同じになります。 (2) 物体の運動は、次のようになります。 ・速度 が正の値をとる0〜6.0ｓの区間は、物体は軸正の向きに運動する・時刻 ＝6.0ｓで＝0となるので、一瞬停止する・速度 が負の値をとる6.0〜8.0ｓの区間は、物体は軸負の向きに運動する運動の状況は次の図のようになります。（ の値は、下の(2)、(3)が解けたものとして表示してあります。） 従って、物体が出発点から正の向きに最も遠ざかる時刻は、6.0秒 となります。 また、下の グラフの0〜6.0ｓまでの赤い三角形  の面積が、出発点（原点）から正の向きに最も遠ざかる点までの距離を表します。 よって、 ＝6.0ｓの物体の変位〔ｍ〕は、 (3) ・上のグラフの時刻0〜6.0ｓまでの赤い三角形 の面積が、出発点（原点）から正の向きに最も遠ざかる点までの距離です。・上のグラフの時刻6.0〜8.0ｓまでの青い三角形  の面積が、最も遠ざかる点から原点に向かって戻る距離を表します。・従って、 ＝8.0ｓにおける物体の位置〔ｍ〕は、（の面積）−（の面積）で求めることができます。＝（の面積）−（の面積） ＝ 6.0−2.0 ＝4.0 答え ＝4.0ｍ |
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＜教科書ｐ48 問題５、問題集ｐ10 問題19 等をやってみよう！＞ |
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