等加速度直線運動のグラフ(1)

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教科書p31「複雑な運動のグラフ」、p30「負の加速度の運動」

等加速度直線運動のグラフついて、2つの利用例を学びます。
 


[利用例1]教科書p31「複雑な運動のグラフ」

グラフを利用すると、複雑な運動について簡単に考えることができます。
 「問題集 p8 基本例題3」を例にします。

 書き込み用プリント(A4版2枚)pdfファイル ・・・ 必ずしも必要なものではありません。

基本例題3 物体が(ここでは自動車とします)、直線上を点A〜Dまで運動した。そのときの物体の速さと時間との関係は、図のようになる。次の各問いに答えよ。
(1) 進行する向きを正とし、加速度と時間との関係を表すグラフを描け。
(2) AD間の距離を求めよ。
(3)(追加の問題)進行する向きを正とし、変位と時間との関係を表すグラフを描け。



グラフから、下図のように、自動車が、発進して加速、等速走行、減速して停止したことがわかります。(図では、時間を「秒」で表しています)



(1)
AB間(0〜100s)の加速度

この間の加速度は、加速度の式 より



よって、加速度は、
進行の向きに 0.30 m/s となります。


(参考)
・ここで、グラフの傾き(0s〜100s)を求めると、

 となります。

つまり、
グラフの傾きが加速度を表すことになります。

  
 → BC間、CD間の加速度へ 
   
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