運動エネルギー(4)

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運動エネルギーの変化と仕事

次の図のように、運動している台車を後ろから押すという仕事をして、台車の持つ運動エネルギーを増加させることを考えます。
台車を後ろから〔N〕の力で距離〔m〕押したとします。



押されている間の台車の運動方程式は、
  

よって、台車の加速度は、

 


押される前後について、等加速度3本目の式 =2 より



式を整理すると


 

 (教科書のです) 
 

となります。


この式の意味は、

  
(左辺)運動エネルギーの変化=(右辺)その間にされた仕事

ということです。

これを、
「エネルギーの原理」ということもあります。


なお、された仕事が負の場合(摩擦力がはたらくなど)運動エネルギーの変化は負となり、速さは遅くなります。


  
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